Question

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为2cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是2cm，且向x轴负方向运动．（1）试写出

一物体沿x轴做简谐运动，振幅为2cm，频率为0.5Hz，在t=0时，位移是2cm，且向x轴负方向运动．（1）试写出用正弦函数表示的振动方程． （2）10s内通过的路程是多少？

Answer 1

（1）简谐运动的振动方程为：x=Asin（ωt+φ）；
振幅为2cm，频率为0.5Hz，故角速度为：ω=2πf=πyad/s；
在t=0时，位移是

2

cm，故：

2

=2sinφ
解得：φ=

π

4

故振动方程为：x=2sin（πt+

π

4

）cm；
（2）频率为0.5Hz，周期为：T=

1

f

=2s；
10s为5个周期，故10s内通过的路程是：S=5×4A=20A=20×2cm=40cm
答：（1）振动方程为x=2sin（πt+

π

4

）cm；
（2）10s内通过的路程是40cm．