已知f(x+1/x)=x平方+x+1/x平方,求f(x), 已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)解析式

辵大曰文
2011-10-10 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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把第一题再写写清楚吧
到底是x+1/x,还是(x+1)/x

第二题:已知xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,求f(x)解析式
xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1 …… ①
记t=1-x,则x=1-t
将上述两式代入xf(x)-f(1-x)=-x³+x²-1,有
(1-t)f(1-t)-f(t)=-(1-t)³+(1-t)²-1=t³-2t²+t-1
即(1-x)f(1-x)-f(x)=x³-2x²+x-1 …… ②
①②两式联立,得
f(x)=-(x^4-2x³+x²+x-1)/(x²-x+1)
百度网友d6a8cd2
2011-10-09 · TA获得超过130个赞
知道答主
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1.令X+1/X=Y,则X=1/Y-1,
把X=1/Y-1代入X^2+(X+1)/X
得F(Y)=1/(Y-1)^2+y(Y-1)
即F(X)=1/(X-1)^2+X(X-1)
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