已知f(x+1/x)=x²+1/x²,求f(x)的解析式,希望有详细步骤

f(x加x分之一)=x平方加x平方之一,求f(x)的解析式... f(x加x分之一)=x平方加x平方之一,求f(x)的解析式 展开
数学新绿洲
2013-06-20 · 初中高中数学解题研习
数学新绿洲
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令t=x+ x分之1,那么:
t²=(x+ x分之1)²=x² +2*x*(x分之1)+ x²分之1=x² + x²分之1 +2
即有:x² + x²分之1=t² -2
已知:f(x+1/x)=x²+1/x²,那么:
f(t)=t² -2
即:f(x)=x² -2
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