如图,Rt△ABC中,∠C=90°,DE/AD=2/3,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AC,DE=2,DB=9,求AC的长。 10
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∵DE⊥AC且DE=2
∴AD=3
∵DB=9
∴AB=12
∵DE⊥AC且AD/AB=1/4（你可以取DB中点F，并作FG⊥AC，可以用中位线定理证明FG=2ED=4，CB=2FG=8）
∴ED=1/4CB
∴CB=8
∴AC=√80=4√5
∴AD=3
∵DB=9
∴AB=12
∵DE⊥AC且AD/AB=1/4（你可以取DB中点F，并作FG⊥AC，可以用中位线定理证明FG=2ED=4，CB=2FG=8）
∴ED=1/4CB
∴CB=8
∴AC=√80=4√5
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