Question

如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°。把直角三角形ABC绕点C逆时针旋，使A'∥AB。急！急！急！！

Answer 1

A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°
∠A`CB`=90° ﹜→∠B`AO=60°
∠B`=30° ﹜→∠B`AC=120°
∠CAB=60° ﹜
∠B`=30°
→∠ACB`=30°
﹜→∠ACA`=60°→△ABC旋转的角度为60°
∠A`CB`=90°

（2）A`C‖AB→∠A`CB`+∠AOC=180°
﹜→∠AOC=90°→∠BOC=90°→AB⊥B`C
∠A`CB`=90°

或：
1、A‘C//AB，
〈A’CA=〈CAB，（内错角相等），
〈B=30°，
〈CAB=60°，
〈A‘CA=60°，
〈ACB’=90°-60°=30°，
〈B‘CB=90°-30°=60°，
故△ABC旋转的角度为60°。
2、〈CAO=60度，
〈ACO=30度，
则〈AOC=180°-60°-30°=90°，
故AB⊥B’C