设{an}是由正数组成的等比数列,sn为其前n项和,已知a2a4=1.s3=7,则s5=

llxyz1204
2011-10-10 · TA获得超过925个赞
知道答主
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设公比为q,首项为a1
a2a4=1即(a1q)(a1q^3)=1 (1)
s3=7即a1+a1q+q1q^2=7 (2)
因an>0,由(1)
a1q^2=1 代入(2)
q^2/(1+q+q^2)=1/7
解得q=1/2 或 q=-1/3(舍)
代入(1),a1=4
an=4(1/2)^(n-1)
s5=a1(1-q^5)/(1-q)=31/4
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