Question

如图，已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．（1）求这两个

如图，已知反比例函数y1=kx的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）把（1，4）代入y₁=

k

x

得：k=1×4=4，则反比例函数的解析式是：y₁=

4

x

，
当y=-2时，m=

4

?2

=-2，
则B的坐标是（-2，-2）．
根据题意得：

a+b＝4 ?2a+b＝?2

，
解得：

a＝2 b＝2

，
则一次函数的解析式是：y₂=2x+2；
（2）根据图象可得：自变量x的取值范围是：x≤-2或0＜x≤1．