Question

（2012?虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分

（2012?虹口区二模）如图，在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1=______．

Answer 1

解：在△ACB中，∠CAB=90°，AC=AB=3，
则BC=3

2

，
当△ABC沿直线BC平移，向左平移时：
△ACB与△A₁C₁B₁重合部分是等腰直角三角形，
设直角边CD是a，则

1

2

a²=2，解得：a=2，
则CB₁=2

2

．
当△ABC沿直线BC平移，向右平移时：
同理可得：C₁B=2

2

，
则CC₁=3

2

-2

2

=

2

，
则CB₁=CC₁+C₁B₁=

2

+3

2

=4

2

．
故CB₁=2

2

或