Question

已知点A（1，2）在椭圆3x^2+4y^2=48内，F(2,0)是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点P，使得|PA|+2|PF|最小，

求P点坐标及最小值

Answer 1

3x^2+4y^2=48，x^2/16+y^2/12=1
a=4,b=2√3c=2.e=c/a=1/2
根据椭圆第二定义，椭圆上的点到焦点距离与对应准线距离之比为离心率得
2|PF|就是P到右准线x=a^2/c=8的距离
可见，当PA垂直于准线时，|PA|+2|PF|最小＝8－1＝7
此时P（4√6/3，2)

追问

你回答的很好，我很满意谢谢！可是后边回答的那位老师前半部分与你完全相同，一字不差，但他在后半部分还告诉我了这类问题的诀窍、规律，本来都想把你们选作最佳答案，可是百度不允许，只有委屈您了，希望您宽宏大量些，不要计较，并希望您还会一如既往的帮助我，再次谢谢！

追答

我靠，这种抄袭看不出来啊。

如果抄袭也可以采纳最佳，以后大家都抄袭去吧。你看看他回答的时间，抄袭我的写的，连个符号都不变一下，还委曲我。随便你吧

追问

那您觉得他总结的是否很精彩？

追答

难道你没看到这个题目的关键点是椭圆第二定义吗？照你这样说，抄袭很有道理了呀，是吧！

我明确的告诉你，我最恨抄袭了。一个大学生，不是靠辛辛苦苦答题来赚取分数，而是靠抄袭别人的答案来赚取分数，这种行径是最可耻的。我一天的采纳有几十个，我不差一个采纳，但我差这一个采纳，因为这是我辛苦来的。

如果有别人和我的方法一样，过程不一样，随便采；如果别人和我的方法不一样，但过程一样，也可以呀。问题是连个符号都不变的赤祼祼的抄袭，居然在你看来，还很优秀。

有一个不恰当的比方：如果一个男的强奸了一个女的，后来两个人又结婚了，难道就可以说那不是强奸吗？

好坏不分，是非不明，还认为他的答案好。如果我不指明椭圆的第二定义，他知道有椭圆的第二定义吗？椭圆有三个定义，让他站出来说一说是什么？真是的。

Answer 2

我来说一句公道话吧，本来是想用大号来回答的，考虑到采纳率问题，所以只能是用这么方式了。
我用大号回答的时候经常碰到有人抄袭我的答案，甚至反而被采纳为最佳答案，真是痛恨。
首先，抄袭的人素质不过关，故在素质上不能被采纳为最佳答案
其次，总结不完美。数学题目不要“|PA|+2|PF| 里面的那个2肯定是离心率的倒数”过于绝对化，比如将题目该成“|PA|+|PF|”用他这种方法能求吗？（想要方法，就追问）呵呵...
为了对他人的尊重，为了维护一个公正正义的知识平台，你应该毫无疑问的选择“乱答一气 ”为最佳答案。

追问

谢谢你的建议，我也看出来（从时间和标点符号上。）这种做法也未尝不可，很多发明人都是登在在巨人肩膀上摘取到成果的。关键是他总结的是否是一般性规律？还是只适用于2呢？

Answer 3

这种抄袭的人早点去死。