设随机变量x~u(0,1)，试求：（1）y=e^x的分布函数及密度函数（2）Z=-2X的分布函数及密度函数
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x~u(0,1),
概率密度函数
fX(x)=
1 , 0<x<=1
0 , 其他
概率分布函数
FX(x)=
0 , x<=0
x , 0<x<=1
1, x>1
(1)Y=e^X 范围是(1,e)
所以FY(y) = P{Y<=y} = P{e^X<=y} =
0, y<=1
lny, 1<y<=e
1, y>e
fY(y) = FY(y)' =
1/y, 1<y<=e
0, 其他
概率密度函数
fX(x)=
1 , 0<x<=1
0 , 其他
概率分布函数
FX(x)=
0 , x<=0
x , 0<x<=1
1, x>1
(1)Y=e^X 范围是(1,e)
所以FY(y) = P{Y<=y} = P{e^X<=y} =
0, y<=1
lny, 1<y<=e
1, y>e
fY(y) = FY(y)' =
1/y, 1<y<=e
0, 其他
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