Question

三角形ABC两个顶点坐标是A（－4，0），B（4,0）周长是18，则顶点C的轨迹方程是多少

Answer 1

由题意可得AC+BC=10=2a保持不变，所以顶点C的轨迹是一个椭圆
a=5，c=4，因为a^2+b^2=c^2，所以b=3
代入方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1得
x^2/25+y^2/9=1

Answer 2

如图所示

因为AC+BC=18-8=10不变，所以C点的轨迹为椭圆

由题意得：c=4，a=(18-2c)/2=5

∵c^2=a^2-b^2

4^2=5^2-b^2

解得 b=3

代入椭圆的标准方程得

x²/a²+y²/b²=1        x²/5²+y²/3²=1 

x²/25+y²/9=1

Answer 3

√[(x+4)^2+y^2]+√[(x-4)^2+y^2]=10

Answer 4

不难看出C的轨迹是椭圆；设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1;
IABI=8; 得√(a^2-b^2)=4;
ICAI+ICBI=18-8=10; 得a=5;
也得b=3;
所以C轨迹方程为：x^2/25+y^2/9=1;

Answer 5

c=4,2c=8
周长是18，2a=10 , a=5 a^2=25
b^2=9
因为A，B在x轴上
所以顶点C的轨迹方程为：x^2/25+y^2/9=1(y≠0) 选D吧？