Question

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面积．

Answer 1

（1）∵y=2x+3，
∴当y=0时，x=-

3

2

；当x=0时，y=3，
∴A（-

3

2

，0）  B（0，3）；

（2）当P在A左侧时，AP=2OA=3，P（-

9

2

，0），
∴S_△BOP=

27

4

；
当P在A右侧时，AP=20A=3，P（

3

2

，0），
∴S_△BOP=

9

4

．