设a1,a2,…at为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系。向量B不是Ax=0的解，证明:向量组B,B+a1,B+a2,…B+at...
设a1,a2,…at为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系。向量B不是Ax=0的解，证明:向量组B,B+a1,B+a2,…B+at线性无关...
设a1,a2,…at为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系。向量B不是Ax=0的解，证明:向量组B,B+a1,B+a2,…B+at线性无关
展开
1个回答
展开全部
证明: 设 kβ+k1(β+α1)+...+kn(β+αt) = 0
则 (k+k1+...+kt)β+k1α1+...+knαt = 0 (1)
等式两边左乘A, 由 Aαi=0 得
(k+k1+...+kt)Aβ = 0.
由Aβ≠0
所以 k+k1+...+kt = 0
所以k1α1+...+ktαt = 0.
则 (k+k1+...+kt)β+k1α1+...+knαt = 0 (1)
等式两边左乘A, 由 Aαi=0 得
(k+k1+...+kt)Aβ = 0.
由Aβ≠0
所以 k+k1+...+kt = 0
所以k1α1+...+ktαt = 0.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
