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函数单调递减，
a-1<0 a<1
2a+1>0 a>-1/2
(a-1)+5/2>(2a+1)
解得a<1/2
综上，得-1/2<a<1/2
a的取值范围为(-1/2，1/2)
a-1<0 a<1
2a+1>0 a>-1/2
(a-1)+5/2>(2a+1)
解得a<1/2
综上，得-1/2<a<1/2
a的取值范围为(-1/2，1/2)
追问
为什么(a-1)+5/2>(2a+1)？
追答
虽然是分段函数，但函数在R上单调递减，那么在两分段函数连接处，x=1时，f(x)=a-1+5/2，x>1时，f(x)=(2a+1)/x<a-1+5/2
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