Question

在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12，求三角形ABC的外接圆半径 请给我详细的解答步骤 好的加分 最好有图 谢谢谢

Answer 1

过A点作BC的垂线交BC于点D。
那么BD=CD=BC/2=6
根据勾股定理
所以AD=根号(AB²-BD²)=8
因为AD是BC的中线
外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，设为点O
点O必在AD上。
作AB的垂直平分线交AB于E
那么AE=AB/2=5
△AEO∽△ABD
那么OA：AE=AB：AD
8OA=50
OA=25/4
三角形ABC的外接圆半径为：25/4

Answer 2

三角形ABC的半周长p=0.5*(10+10+12)=16;
三角形ABC的面积S=√[p*(p-10)*(p-10)*(p-12)]=√2304=48;
三角形ABC的外接圆半径R=10*10*12/4/S=6.25