高数中的极限的一道计算题

x趋于无穷大,limxsin1/x答案等于1,求详细过程?... x趋于无穷大,lim xsin1/x 答案等于1,求详细过程? 展开
wazrxyya
2011-10-10 · TA获得超过143个赞
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你把分子的x放到分母,x趋于无穷大,即为1/x趋于0,这个式子就是个等价无穷小啊,当然等于1啊。
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文明使者FE
2011-10-10 · TA获得超过2.8万个赞
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利用换元法令t=1/x则lim(x→∞)xsin1/x=lim(t→0)(sint)/t=1
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zssgdhr
2011-10-10 · TA获得超过5122个赞
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构造函数f(t)=sint,那么f'(t)=cost
lim<x→∞>xsin(1/x)
=lim<x→∞>sin(1/x)/(1/x)
令1/x=t
=lim<t→0>sint/t
=lim<t→0>(sint-sin0)/(t-0)
由导数的定义知
=f'(0)
=cos0
=1
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百度网友6803cbce2
2011-10-10 · TA获得超过1368个赞
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运用罗必塔法则
lim xsin1/x =lim1/1=1
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离→似曾相识
2011-10-10
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电脑不是用来抄作业的,最好自己动脑想
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