相似矩阵为什么是特征向量的组合啊
1个回答
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我估计你想问的应该是如果P^{-1}AP=D，其中D是对角阵，那么P的列是A的特征向量
你应该先学会把问题叙述清楚，不然连讲都讲不清楚怎么可能搞懂
把P^{-1}AP=D改写成AP=PD，然后把P按列分块成P=[p1,...,pn]，D=diag{d1,...,dn}
直接用分块乘法乘开得到[Ap1,...,Apn]=[p1d1,...,pndn]，所以pk就是dk对应的特征向量
你应该先学会把问题叙述清楚，不然连讲都讲不清楚怎么可能搞懂
把P^{-1}AP=D改写成AP=PD，然后把P按列分块成P=[p1,...,pn]，D=diag{d1,...,dn}
直接用分块乘法乘开得到[Ap1,...,Apn]=[p1d1,...,pndn]，所以pk就是dk对应的特征向量
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