Question

这道题用导数怎么求值域？

Answer 1

y可以看做两点A(cosx,sinx)和B(-2,3)的斜率
B是定点，A在单位圆x^2+y^2=1上运动
所以y定点和动点斜率取值范围
当过B做单位圆的切线时，设切线方程为y-3=k(x+2)
圆心到直线的距离d=|2k+3|/√(1+k^2)=1
4k^2+12k+9=1+k^2
3k^2+12k+8=0
k=-2±(2√3/3)
所以斜率取值范围为【=-2-(2√3/3)，-2+(2√3/3)】
所以
y=(sinx-3)/(cosx+2)的值域为【=-2-(2√3/3)，-2+(2√3/3)】

Answer 2

很简单啊，你把sin与cos统一成sin，然后在用y表示sin，然后sin大于等于负一，小于等于1，把含有y的式子带入解不等式即可，

追答

另外注意方法，应该用到换元法，还有定义域的变化

Answer 3