Question

小学生十道奥数题，要答案。请全部解释为什么这么做，可以用方程

甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。问：甲、乙两班谁将获胜？

2. 轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？

　　5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

　　6. 甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？

　　7. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？

　　8.甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。问：两人每秒各跑多少米？

　　9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：

　　（1） A， B相距多少米？

　　（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？

　　10.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？

Answer 1

1、定性分析：甲班按路程各一半来分配，慢速的时间比快速用时长，相加起来比平均的速度长。
定量分析：甲班平均速度为1/（1/2/4.5+1/2/5.5)=4.95千米／时
乙班平均速度为（4.5+5.5)/2=5千米／时
2、用线段图来帮助分析：依题意V船+V水=1/3，V船-V水=1/4，求解V水。
3、用线段图来帮助分析：设小强第一次用时T分，第二次用时则为T-4分，路程相等。即2T=90 （T- 4），求解时间即可算出总距离。
4、用线段图来帮助分析：设两人总速度为V，总路程相等。即4V=3（V+2），求解速度即可算出总距离。
5、用线段图来帮助分析：按两人二次相遇思路求解，两人两次的速度和没变，相遇前后总路程均为400米，可以得出相遇前后各用时12秒。题意中甲用后12秒跑完乙前12秒的路程或乙用后12秒跑完甲前12秒的路程。即甲比乙慢2米／秒，再可求出甲的速度。
6、用线段图来帮助分析：甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：00和16：00，得知甲、乙两车在这13小时内相遇过，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，即相遇时甲车用2/5时间与乙车3/5时间走的路程相同，即5+2/5*13或者16-3/5*13为相遇时刻。
7、用线段图来帮助分析：两车相向而行，不管坐在哪个车子上看到速度都是一样，只是看到对方的车长不一样！按速度相同求解时间为280/（385/11）。
8、用线段图来帮助分析：追击问题。5*（V甲-V乙）=10，4*（V甲-V乙）=2V乙，求解速度。
9、用线段图来帮助分析：按时间相同来求解：S/V丙=（S-20）/V乙=（S-40）/V丙，SV乙=（S-24）/V丙，不知楼主学过这类方程没？后两等式相除求解总距离，再将24V丙=S求解V丙。
10、用线段图来帮助分析：追击问题。相邻两车间隔的分钟数即是两车相距的距离/车速，依题意S=10（V车-V小光）=20（V车-3V小光）求解S/V车即可。求解值为8分（V车=5V小光）。
小结：此类问题利用公式为距离=时间*速度，利用三个自变量的相互关系，列方程的思路利用题意其中一个自变量相等的关系，用另两个自变量来列方程。该题型分相遇问题和追击问题，记住口决：相对方向加速度，相同方向减速度。
小学题目懒得求解，今天算是抽空总结一下下。顺便出道题让楼主思考下：一昼夜时针与分针重合多少次？！呵呵！

Answer 2

1，乙会赢
2，需要24天
3，2196米
4， 24千米
5，22/3 米/秒
6，10:24
7，8秒
8，甲的速度6米/秒， 乙的速度4米/秒
9， 1，AB相距120米。 2，甲的速度是7.5米/秒
10， 8分

Answer 3

10个问题+全部解释+方程=0分，投入和产出完全不成比例，谁会干？换你，你会吗？多少也给点分啊

追问

好吧，50分啊

Answer 4

你是不是SB

追问

要回答就回答，不回答就滚，

Answer 5

楼主你好，下面是我认为的答案 觉得对不对 你自己看

1，乙会赢
2，需要24天
3，2196米
4， 24千米
5，22/3 米/秒
6，10:24
7，8秒
8，甲的速度6米/秒， 乙的速度4米/秒
9， 1，AB相距120米。 2，甲的速度是7.5米/秒
10，