在平面直角坐标系中，A为（0,4），B为（3,2），在x轴上有一点P，使△ABC周长最小，求点P坐标
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A（0,4）关于x轴的对称点坐标为A'(0,-4)
A'B的连线与x轴交点即为P
A'B的斜率为:(2-(-4))/(3-0)=2
所以
A'B的直线方程为:
y+4=2(x-0)
y=2x-4
令y=0,得
x=2
所以
P(2,0).
A'B的连线与x轴交点即为P
A'B的斜率为:(2-(-4))/(3-0)=2
所以
A'B的直线方程为:
y+4=2(x-0)
y=2x-4
令y=0,得
x=2
所以
P(2,0).
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可以用较低级的方法么
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也可以用两个三角形相似，然后看比，求出！
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C从哪里来的？是三角形ABP周长最小吧
作A关于X轴的对称点M，
两点关于X轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数
所以M（0，-4）
连接BM，设直线BM表达式为Y=KX+B
代入（0，-4）（3，2）
B=-4，3K-4=2，K=2
因此直线BM为：Y=2X-4
直线BM与X轴交点即为所求点P
代入Y=0，X=2
因此P（2，0）
作A关于X轴的对称点M，
两点关于X轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数
所以M（0，-4）
连接BM，设直线BM表达式为Y=KX+B
代入（0，-4）（3，2）
B=-4，3K-4=2，K=2
因此直线BM为：Y=2X-4
直线BM与X轴交点即为所求点P
代入Y=0，X=2
因此P（2，0）
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可以不用表达式，用较低级的方法么
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设点B的对称点B'（3,-2）
边接AB',AB'与X轴的交点即为使三角形ABP最小点的P（因为根据轴对称，点A,P,B'在一条直线上）
解之得直线AB'的方程为y=-2x+4
令y=0解之得x=2
所以p点坐标为（0，2）
边接AB',AB'与X轴的交点即为使三角形ABP最小点的P（因为根据轴对称，点A,P,B'在一条直线上）
解之得直线AB'的方程为y=-2x+4
令y=0解之得x=2
所以p点坐标为（0，2）
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找到点A'（0，-4），连接A'B，与X轴的交点就是P点
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