Question

y=（1+x）arctan（1/1-x²）求间断点并判断类型 x=1是间断点，判断类型，发现x从

y=（1+x）arctan（1/1-x²）求间断点并判断类型

x=1是间断点，判断类型，发现x从左右趋近与1，极限都存在，应该是第一类间断点

问题来了，当x左右趋近于1时，极限不等，应当是跳跃间断点
但1是无定义的点，又貌似应当是可去间断点
这两个判断方法在这矛盾了。。

怎么办

Answer 1

没有定义，
只能说明是间断点，
不能作为是可去间断点的条件。
所以，你后面的说明根本站不住脚，
应该是跳跃

追问

不，我是在左右极限存在的条件下说没有定义。可去间断点的确定条件是左右极限存在加x0没定义或x0极限不等于函数值

我知道光说没定义只能说是间断点，我有继续确认是第一类间断点，继续判断时矛盾了

追答

可去间断点的确定条件是什么？
你可能还是没有明白啊
要求左右极限相等的！！

追问

抄的书上原话:
在已经判断为第一类间断点的条件下，
可去间断点:f（x0+0）=f（x0-0）≠f（x0）或f（x）在x=x0处无定义

“或”的意思不是应该只要成立一个吗

许力平，帮帮我-_-!

追答

应该这么理解，
x0是间断点，
f(x0+)=f(x0-)
x0就是可去间断点，

那个或，
意思是下面两种情况

(1)
f(x0+)=f(x0-)≠f(x0)
或
(2)
f(x0+)=f(x0-)，f(x0)不存在