Question

一道高二的数学题,一元二次不等式那部分的！

（1）X-1/2X-3＜1 （2）X＋1/X-2≤2
（3）X＋1/X-2≤2 （4）（2X＋5）（3X-2）（2-X）＜0
（5）X-2/X²＋X＋1 （6）（X＋4）（X＋1）²（X-3）＜0

“X-1/2X-3”是“2X-3分之X-1“的意思~
第（5）个打错了，应该是X＋2/X²＋X＋1＞1

Answer 1

⑴ x-1<2x-3且2x-3≠0,x≠3/2
x>2

⑵ x+1≤2(x-2) 且x-2≠0,x≠2
x+1≤2x-4
5≤x

⑶同上

⑷①2x+5>0,3x-2>0,2-x<0——x>2
②2x+5>0,3x-2<0,2-x>0——-2/5<x<2/3
③2x+5<0,3x-2>0,2-x>0——2/3<x<2

⑸这个题不完整或者你抄错了，解不了的

⑹①x+4>0,x-3<0,x+1≠0—— -4<x<-1,-1<x<3
②x+4<0,x-3>0,x+1≠0——x≠-1

追问

（5）有问题补充呀~帮个忙感激不尽

追答

确定是X＋2/X²＋X＋1＞1而不是(X＋2)/ X²＋X＋1＞1?
X＋2/X²＋X＋1＞1
2/X²+2x>0
2/X²>-2x
2>-2X³
1>-X³
x>³√-1

应该是这样吧，因为有点公式还是忘了，太久远的事情了

Answer 2

（4）（2X＋5）（3X-2）（2-X）＜0 我有公式的，你这个题顺序已符合（各特值点由小到大排列好），故x＞-5/2或2/3<x<2;
（6）（X＋4）（X＋1）²（X-3）＜0
只需x+1≠0，（X＋4）（X-3）＜0即可。显然再要-4<x<3; 其他不帮你了。

Answer 3

1,2,3,5,题都是分式不等式的问题，注意需要先移项把一端化为0，然后把分式不等式化为一元二次不等式求解。4,6题是一元高次不等式的问题，先要保证系数为正，然后用序轴标根法求解哈。