如图，AB CD相交于点E，AB=CD ∠A+∠B=180°，求证：CE=DE
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【此题应为AC=BD】
证明：作CF//BD，交AB于F
则∠CFE=∠B
∵∠A+∠B=180°
∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∵AC =BD
∴CF=BD
又∵∠CFE=∠B。∠FEC=∠BED
∴⊿CFE≌⊿DBE（AAS）
∴CE=DE
证明：作CF//BD，交AB于F
则∠CFE=∠B
∵∠A+∠B=180°
∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∵AC =BD
∴CF=BD
又∵∠CFE=∠B。∠FEC=∠BED
∴⊿CFE≌⊿DBE（AAS）
∴CE=DE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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