Question

指数函数中同指数不同底数的怎么比较大小

Answer 1

刚教给学生的方法：
一、若底数相同，指数不同，用指数函数的单调性来做；
二、若指数相同，底数不同，画出两个函数的图像，比如判断0.7^(0.8)与0.6^(0.8).
先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像，观察当x=0.8的函数图像的高低，来判断函数值大小即可；
其实这个确实可以用幂函数（估计过几个星期就学到了）来做，来判断单调性（这个有时候有可能 要涉及到导数问题，高三选修内容）
三、指数不同，底数也不同，找中间量，通常为1.但不排除其他的，比如判读0.7^(0.8),0.8^0.7，与1判断，结果两者都比1小，所以选另外的中间量0.7^0.7来做的。

Answer 2

指数相同，分两种情况
指数大于0，小于1，函数是减函数，底越大，值越小
指数大于1，函数是增函数，底越大，值越大

Answer 3

指数相同则是幂函数啊
用幂函数的知识比较
x^a
a<0,则x>0时递减
a>0,则x>0时递增

追问

请用指数函数的知识回答 还没学幂函数

追答

它们和第三方比较（更多时候和1比较）
比如log2,3和log3,2拿它们和1比。因为log2,3>log3,3; log3,2log3,2