一道关于单调区间的高中数学题

已知a、b为常熟,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axLnx,f(e)=2,(e=2.71828……是自然对数的底数)。(1)求实数b的值;(2)求函数f(x)的... 已知a、b为常熟,且a不等于0,函数f(x)=-ax+b+axLnx,f(e)=2,(e=2.71828……是自然对数的底数)。
(1)求实数b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间。
要书面步骤,在考试,急。
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 我来答
广西的未了了
2011-10-15 · TA获得超过232个赞
知道小有建树答主
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(1)f(x)=-ax+b+axLnx,f(e)=2
即f(e)= -ae+b+aeLne=b=2
(2) b=2,f(x)=-ax+axLnx+2
则f(x)'=aLnx
令f(x)'=0,
因为a不等于0,所以Lnx=0,即x=1. lnx要求x大于0.
当a>0时,f(x)的单调增区间为[1,+无穷),单调减区间为(0,1)
当a<0时,f(x)的单调减区间为[1,+无穷),单调增区间为(0,1)

求推荐,求分
lqbin198
2011-10-15 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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(1) f(e)=-ae+b+aelne
=-ae+b+ae=2
所以b=2
(2) f'(x)=-a+alnx+a=alnx
[1]a>0时
0<x<1 f'(x)<0 单调递减
x≥1 f'(x)≥0 单调递增
[2] a<0时
0<x<1 f'(x)>0 单调递增
x≥1 f'(x)≤0 单调递减
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