Question

如图，P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5．求∠APB的大小。

Answer 1

把三角形APB以A为中心逆时针旋转60度，则AB'与AC重合，连接P'P,得到一个边长为PA的等边三角形APP',∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C
=60度+∠PP'C。
PP'=AP=3k，P'C=PB=4，PC=5，△PP'C为直角三角形，PC为直角边，∠PP'C=90度
即∠APB=∠AP'C=∠AP'P+∠PP'C=60+90=150度

Answer 2

将△ACP绕点A顺时针旋转到△ABD位置（AC与AB重回），连结PD，则△APD为等边三角形，△BPD为Rt△，故∠APB=150°