Question

求解高等数学题目 limx→1（2/x^2-1）—(1/x-1)的极限是多少？（要过程）

我只知道答案是-1/2 。这道题需要通分来求，可是我求不出来，把这道题的过程写解给我看，要详细清楚。谢谢

Answer 1

lim<x→1>2/(x²-1)-1/(x-1)
=lim<x→1>2/(x²-1)-(x+1)/[(x+1)(x-1)]
=lim<x→1>2/(x²-1)-(x+1)/(x²-1)
=lim<x→1>[2-(x+1)]/(x²-1)
=lim<x→1>-(x-1)/(x²-1)
=lim<x→1>-1/(x+1)
=-1/2