O为矩形ABCD对角线交点，过O作EF垂直AC分别交AD,BC于F,E，若AB=2cm，BC=4cm。求四边形AECF的面积
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解:AO=OC,EF垂直AC,则AE=CE.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
设CE=AE=X,则DE=4-X.
AB^2+BE^2=AE^2,即:4+(4-X)^2=X^2, X=2.5;
则BE=BC-EC=4-2.5=1.5;同理可求:DF=1.5.
S四边形AECF=S矩形ABCD-S⊿ABE-S⊿CDF=2*4-2*1.5/2-2*1.5/2=5(cm^2).
希望采纳 谢谢！
设CE=AE=X,则DE=4-X.
AB^2+BE^2=AE^2,即:4+(4-X)^2=X^2, X=2.5;
则BE=BC-EC=4-2.5=1.5;同理可求:DF=1.5.
S四边形AECF=S矩形ABCD-S⊿ABE-S⊿CDF=2*4-2*1.5/2-2*1.5/2=5(cm^2).
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