Question

初三数学应用题

三联家电专柜某品牌电视机进价为2500元，当售价定为3500元时，每天售出8台，且每降价100元，平均每天多售出2台，为多售出电视机，使利润增加12.5%，则每台应定价多少元？

Answer 1

解：设每台降价X元
列方程[2(X/100)+8](3500-X)-2500[2(X/100)+8]=(1+12.5%)(3500-2500)8
整理得 (1000-X）(x+400)/50=9000
X²-600X=391000
配方 X²-600X+300²=90000+391000
即 （X-300)²=491000
开平方得 X-300≈±700.71
即 X1=1000.71 X2=-400.71(不合题意，舍去）
3500-X=3500-1000.71=2499.29
答：每台应定价为2499.29元。

祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)

追问

可以讲讲为什么这么做吗？
方程[2(X/100)+8](3500-X)-2500[2(X/100)+8]=(1+12.5%)(3500-2500)8
是怎么来的？

追答

2(X/100)+8中，X/100是求X里有多少个100，每有一个100台数就增加2，所以2(X/100)是增加的台数，再加原来的8就是增加后的台数。3500-X则是，降价后的单价。[2(X/100)+8](3500-X)就是降价后卖出的总价钱。2500[2(X/100)+8]是进价，[2(X/100)+8](3500-X)-2500[2(X/100)+8]就是降价后卖出的总价-进价，即降价后获得的利益。(3500-2500)8是原本获得的利益(1+12.5%）(3500-2500)8便是原本获得利益的112.5%，即增加原本利益的12.5%.
一句话：“降价后卖出的总价-进价，即降价后获得的利益”=“增加原本利益的12.5%"