Question

在正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，求DM的长

Answer 1

∵AB‖CD
∴AM/AC=MN/MD
∵AD‖BC
∴AM/MC=DM/MP
∴MN/MD=DM/MP
∴MD²=MN*MP=1*4=4
∴MD=2
不懂再问，满意的话麻烦采纳下。

追问

为什么AM/AC=MN/MD

追答

因为是正方形ABCD

追问

不懂

追答

这个要你多做题，提做多了就有思路了。

追问

AM/AC=MN/MD是有那俩个三角形相似得出来的

追答

我们可不可以百度HI联系啊 已经有3个追问了 再来个我要扣分了 在百度我给你详说。否则也很难给你解释清楚。

追问

可以

追答

好的百度HI联系。

Answer 2

因为△MNA与△MDC相似
所以AM/MC=MN/MD
因为△AMD与△CMP相似
所以AM/MC=MD/PM
综合两个等式得到：
MN/MD=MD/PM
因为MN=1，PN=3
所以PM=4
将数字带入比例算式
得出：MD=2

Answer 3

因为△MNA与△MDC相似
所以AM/MC=MN/MD
因为△AMD与△CMP相似
所以AM/MC=MD/PM
综合两个等式得到：
MN/MD=MD/MD
因为MN=1，PN=3
所以PM=4
将数字带入比例算式
得出：MD=2