Question

已知关于x的方程x^2+(a^2-1)+a-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围

已知关于x的方程x^2+(a^2-1)+a-2=0的一个根大于1,另一个根小于1,则实数a的取值范围

求解题过程 △＞0 这个怎么化？

Answer 1

不用这样
令y=x²+(a²-1)x+a-2
一个根大于1,另一个根小于1
则函数和x轴交点在x=1的两侧
且二次函数开口向上
所以你画草图可以看出
x=1时，y<0
所以1+a²-1+a-2<0
a²+a-2=(a+2)(a-1)<0
-2<a<1

追问

这么厉害~！ 可以把你的Q给我吗？ 以后问你问题

Answer 2

不是用这个做的，画图你就明白了

Answer 3

在数学百题里头