求曲线y=lnx与直线x_y+1=0之间的最短距离

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善言而不辩
2016-04-06 · TA获得超过2.5万个赞
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曲线y=lnx上点的坐标(x,lnx)
到直线x-y+1=0 之间的距离:
|x-lnx+1|/√2
令f(x)=x-lnx+1
f'(x)=1-1/x
驻点x=1
f''(x)=1/x²>0
∴f(1)=2是极小值
∴最短距离=2/√2=√2
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