Question

初中数学分式方程2题

第一题一所学校收到礼物65件，计划每班分得数量相同的若干件，结果还差3件，如果每班少分1件，结果剩余14件，这所学校有多少个班？
这个是别人给的答案，65-3除以X=65-14除以X+1，但是我还是不会，尤其是最后的1，
一定要有详细解说哦~~谢谢。

第二题，甲-乙两人合作3天后，剩下的工作由乙来做，用1天即可完成，已知乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍，乙 甲 单独完成这项工作各需多少天？
一定要有详细解说哦~~谢谢。
不要只有结果，最好有说明。

Answer 1

1、方法一：直接求解
设有x个班
则依题意有（65+3）/x=[(65-14)/x]+1
解得x=17
方法二：间接求解
设差3件时，平均每班分y件礼物
则（65+3）/y=(65-14)/(y-1)
解得y=4
则进一步求得有17个班
2、设甲单独完成这项工作需x天，则乙需要2x天
一：把工作总量看成单位1，则有方程
(1/x+1/2x)*3+(1/2x)=1成立
解得x=5 即甲单独完成这项工作需5天，乙单独需要10天
二：把工作总量看成a,则方程
(a/x+a/2x)*3+(a/2x)=a成立
解得x=5 即甲单独完成这项工作需5天，乙单独需要10天

追问

65+3）/x=[(65-14)/x]+1
最后面的+1是什么意思

追答

它后来分到的比第一次分到的少1件 所以要加上1 才能让它们相等

追问

不是每班少一件吗，怎么只加一个1呢，为什么不是1x呢？65-14)/X这代表的不是分班分得的份数吗？

追答

对啊 就是因为它比之前的少了一件 所以它要加上1件 才能和原来的相等啊

你想一想 我有10元钱 你有9元 你比我少1元 是不是你应该加上1元 才能和我的钱数10元相等？

Answer 2

（1）
你可以设有X个班，一班分到Y件
有 XY-3=65
X（Y-1）=51
解得X=17
（2）
设甲一天做2/X 乙做1/X
有3（2/X+1/X)+1/x=1
x=10
甲要5天 乙要10天

Answer 3

第一题的回答：
设每班分x件礼物，
(65+3)/x=(65-14)/(x-1) 求得：x=4，故这所学校有：（65+3）/4=17个班。

Answer 4

第一题：
设第二次每个班分到的礼物数量为x件
以为班级数量是不变的，利用这个关系建立等式如下：
(65-14)/(x) = (65+3)/(x+1) 等号左边是第二次分的情况，右边是第一次分的情况
这个方程的解法就是，等号左右两边的分子分母交叉相乘
51*（x+1）=68x 所以 x=51/17=3
最后就可以得到 班级数=(65-14)/(x) =17

第二题：
设：甲单独完成工作要x天，则乙单独完成工作需要2x天，工作量为1
则根据‘甲-乙两人合作3天后，剩下的工作由乙来做，用1天即可完成’，可以建立等式
（A/x+1/2x）* 3+（1/2x） =1
通分后：（2/2x+1/2x）*3 +（1/2x）=1
（3/2x）*3+（1/2x）=1
10/2x=1 所以 x=5
各么就知道，甲单独完成工作要5天，则乙单独完成工作需要10天

Answer 5

第1题的回答：
设每班分x件礼物，
(65+3)/x=(65-14)/(x-1) 求得：x=4，故这所学校有：（65+3）/4=17个班。
第2题的回答：
设甲单独完成这项工作所需天数为X天，则乙单独完成这项工作所需天数为2X天
[1-3（1/x+1/2x）]/(1/2x)=1 求得： x=5，2x=10
故甲单独完成这项工作所需天数为5天，则乙单独完成这项工作所需天数为10天

Answer 6

第一题（65-3）除以x是第一种分法每个班分到的礼物。而（65-14）除以x是第二种分法每班分到的礼物。题目说了第二种分礼物比第一种每班少一件。所立在在后面加1才能建立等式

第二题 设甲单独完成需x天，则乙需2x天
甲每天做的工作是1/x,乙是1/2x
3(1/x+1/2x)+1/(2x)=1
x=5