已知x<1,求x+1/x-1的最大值（用基本不等式做)
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原式=(x-1)+1/(x-1) +1
因为x<1,所以x-1<0,所以-(x-1)>0
所以 -原式= -(x-1) + 1/-(x-1) -1≥2√[-(x-1) × 1/-(x-1)] -1
= 2-1= 1
所以原式≤ -1
即最大值为 -1
希望对你有所帮助，谢谢！！
因为x<1,所以x-1<0,所以-(x-1)>0
所以 -原式= -(x-1) + 1/-(x-1) -1≥2√[-(x-1) × 1/-(x-1)] -1
= 2-1= 1
所以原式≤ -1
即最大值为 -1
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