Question

已知f（x）=log a（x+1），g（x）=log a（1-x），（0＜a＜1，且a≠1） 题目如下 要详细过程 谢谢啦~

已知函数f(x)=log a (x+1),g(x)=log a (1-x) (0＜a＜1,且a≠1）。
（1）求f（x）+g（x）的定义域
（2）判断f（x）+g（x）的奇偶性并说明理由。

Answer 1

（1）x+1>0且1-x>0,可得，-1<x<1.再由f(x)+g(x)=loga(x+1)(1-x),所以（x+1)(1-x)>0.同样得-1<x<1,综上定义域为（-1,1）。
（2），令h(x)=f(x)+g(x)=loga(x+1)(1-X)=loga(1-x^2)由（1）可得，定义域为（-1,1）（对称），任取x1,x1在区间（-1,1）之间，将x1,-x1分别代入h(x),可得h(x1)=h(-x1).所以f(x)+g(x)为偶函数

Answer 2

ff