若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交，则实数a的取值范围是？
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∵4x-3y-2=0——>y=(4x-2)/3
∴x²+y²-2ax+4y+a²-12=0——>x²+(4x-2)²/9-2ax+4(4x-2)/3+a²-12=0——>25x²+(32-18a)x+9a²-128=0
要使直线与圆相交，则必须满足判别式≥0
∴判别式=(32-18a)²-100(9a²-128)≥0
解出a的范围即可
∴x²+y²-2ax+4y+a²-12=0——>x²+(4x-2)²/9-2ax+4(4x-2)/3+a²-12=0——>25x²+(32-18a)x+9a²-128=0
要使直线与圆相交，则必须满足判别式≥0
∴判别式=(32-18a)²-100(9a²-128)≥0
解出a的范围即可
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