Question

在△ABC中,AB=AC,E在BC上,D在AC的延长线上,DE交AB于F,且DE=FE。求证CD=BF。

= =压力好大……图片君你快出来呀。

Answer 1

证明：
过F作FM//AC交BC于M
因为FM//AC
所以∠MFE＝∠EDC，∠FME＝∠DCE，∠ACB＝∠FMB
因为DE＝FE
所以△FME≌△DCE（AAS）
所以FM＝CD
因为AB＝AC
所以∠ACB＝∠B
所以∠B＝∠FMB
所以BF＝FM
所以CD＝BF

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

解：过点D作AB的平行线交BC的延长线于点G。
因为角G=角B，角DEG=角FEB，DE=FE。
所以三角形GED与三角形BEF全等，所以GD=BF。
因为角ACB=角DCG=角B=角G。
所以DC=GD
又因为GD=BF，所以CD=BF。