如图4,点D为等边三角形ABC的边上AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,求证:△DAE是等边三角形
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证明：
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形（有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形）
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵∠1=∠2，BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形（有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形）
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