Question

1-3+5-7+9-11+。。。。-1999+2001

Answer 1

解：方法1
原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+……+(1997-1999)+2001
=(-2)+(-2)+……+(-2)一共（1+1999）/4 个-2，就是500个-2
=-1000+2001
=1001
方法2：
原式=(1+5+9+……+2001)-(3+7+……+1999）记作M-N
根据等差数列的求和公式，公差d=4
M的项数m=((末项—首相)/公差)+1
=1+(2001-1)/4=501，同理，N的项数n=1+(1999-3)/4=500
根据求和公式，前n项和S=(末项+末项)*项数/2
M=(2001+1)*501/2=501501
N=(3+1999)*500/2=500500
M-N=1001
所以1-3+5-7+9-11+。。。。-1999+2001=1001

Answer 2

1+2+2...............................+2=1+2x500=1001