Question

【几何】【关于截长补短】

1、如图，已知：在四边形ABCD中，AB∥CD，BE平分∠ABC，AB+CD=BC.
求证：CE平分∠BCD
2、如图，已知：在四边形ABCD中，AB=BC=AD=CD，且∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，M是DC的中点，∠BAE=2∠DAM.
求证：AE=BC+CE
另外 第二题要用两种方法= =

Answer 1

（1）延长BE和CD相交于点F
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC（两直线平行，内错角相等）
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF（等角对等边）
又∵CB=AB+CD（已知）
∴AB=DF（等量代换）
∴△ABE≌△DFE（SAS）
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD. （三线合一）

追问

恩恩，经过你的指导这题会了
请问第二题怎么做捏= =最主要是第二题

Answer 2

做起没有，才看到这个题　，如果没做起，再找我