:x>3/2,求函数y=x+4/2x-3的最小值,并求可以取得最小值时x的值
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x>3/2
则2x-3>0
所以y=1/2*(2x-3)+4/(2x-3)+3/2≥2√[1/2*(2x-3)*4/(2x-3)]+3/2=2√2+3/2
当1/2*(2x-3)=4/(2x-3)取等号
(2x-3)²=8
所以x=(2√2+3)/2时，最小值=2√2+3/2
则2x-3>0
所以y=1/2*(2x-3)+4/(2x-3)+3/2≥2√[1/2*(2x-3)*4/(2x-3)]+3/2=2√2+3/2
当1/2*(2x-3)=4/(2x-3)取等号
(2x-3)²=8
所以x=(2√2+3)/2时，最小值=2√2+3/2
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