Question

如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE。求证四边形ABCD

如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE。求证四边形ABCD是平行四边形
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Answer 1

在平行四边形ABCD中，AD=BC,
∴AH+HD=BF+BC,
∵DH=BF，
∴AH=CF,
在平行四边形ABCD中，∠A=∠C,
在△AEH和△CFG中
｛AH=CF
｛∠A=∠C
｛AE=CG
∴△AEH全等△CFG
∴EH=FG
同理可得EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形

Answer 2

证明：（1）∵DF∥BE，
∴∠DFE=∠BEF．
又∵AF=CE，DF=BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．

（2）由（1）知△AFD≌△CEB，
∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，
∴AD∥BC．
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

Answer 3

谈思路，语言自己总结。 别人写总是别人的 思路:证两组对边分别相等的四边形是平行四边形
连接DE BF 得四边形BFDE是平行四边形 然后通过三角形全等得AD=BC AB=CD
这道题目简单，考察的知识也简单，但是麻烦。 之所以你不会，是忘记了回到原始，以后要用什么高级方法，其实不然，这应该是基础题，不会成为高考题目

Answer 4

解：结论：四边形ABCD是平行四边形， 证明：∵DF∥BE， ∴∠AFD=∠CEB， 又∵AF=CE DF=BE， ∴△AFD≌△CEB（SAS）， ∴AD=CB，∠DAF=∠BCE， ∴AD∥CB， ∴四边形ABCD是平行四边形．

Answer 5

图呢？