Question

在三角形ABC和三角形DEF中,AB=2DE,AC=2DF,角A=角D,如果三角形ABC的周长是16,面积是12

求三角形DEF的周长、面积

Answer 1

由已知得
△ABC∽△DEF
设DEF的周长为L、面积为S
L/16=1/2
则 L=8
S/12=(1/2)²
则 S=3

Answer 2

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
在△BDE与△CEF中
{BE=CF,∠ABC=∠ACB,BD=CE
∴△BDE≌△CEF（SAS）
∴∠BDE=∠CEF，∠BED=∠CFE
∵∠BDE+∠BED=180°-∠ABC=110°
∴∠CEF+∠BED=110°
∴∠DEF=180°-（∠CEF+∠BED）=70°
即∠DEF=70°

Answer 3

宝贝，相似三角形就OK了。。