高中数学 对数函数问题 已知函数f(x)=lg(绝对值x)

(1)判断函数f(x)的奇偶性(2)求函数f(x)的单调递减区间,并加以证明... (1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)求函数f(x)的单调递减区间,并加以证明
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洋心歌7141
2011-10-16 · TA获得超过5.3万个赞
知道小有建树答主
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1:x>o时,f(x)=lgx, f(-x)=lgx, f(x)=f(-x).
x<o时,f(x)=lg(-x), f(-x)=lg(-x), f(x)=f(-x). 偶函数
2: 0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=lgx1-lgx2=lgx1/x2,因为x1<x2,所以x1/x2<1,所以lgx1/x2<0,f(x1)<f(x2) 所以在0到正无穷大是增函数,根据偶函数的性质在负无穷大到0是减函数

画图后也可以知道在负无穷大到0(开区间)单调递减,在0到正无穷大上(开区间)单调递增
祝筱示湛芳
2020-05-26 · TA获得超过3878个赞
知道大有可为答主
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1:x>o时,f(x)=lgx,
f(-x)=lgx,
f(x)=f(-x).
x<o时,f(x)=lg(-x),
f(-x)=lg(-x),
f(x)=f(-x).
偶函数
2:
0<x1<x2
f(x1)-f(x2)=lgx1-lgx2=lgx1/x2,因为x1<x2,所以x1/x2<1,所以lgx1/x2<0,f(x1)<f(x2)
所以在0到正无穷大是增函数,根据偶函数的性质在负无穷大到0是减函数。
画图后也可以知道在负无穷大到0(开区间)单调递减,在0到正无穷大上(开区间)单调递增
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