Question

已知是P三角形ABC所在平面上一点，满足向量PA+向量PB+2向量PC=3向量AB，则三角形ABP与三角形ABC的面积之比

Answer 1

PA+PB+2PC=3AB
PA+PB+2PC=3(PB-PA)
4PA+2PC=2PB
4PA=2(PB-PC)=2CB
CB=2PA
所以，P在过A且与BC平行的直线上，距A的距离等于BC的一半，
由此知，SABP：SABC=AP：BC=1：2。

Answer 2

S三角形ABP：S三角形ABC=1：2 （过程推导有点繁琐所以没写）

追问

写一下谢谢啦

追答

呵呵，有朋友写了。你看一下他的吧！不好意思了。