Question

如图，已知RT三角形ABC中， ∠C=90°，BC=4，AC=4，现将三角形ABC沿CB方向平移到 三角形A’B’C’的位置。

1.若平移距离为3，求三角形ABC与三角形A’B’C’的重叠部分的面积。2.若平移距离为X（0≤X≤4），求三角形ABC与三角形A’B’C’的重叠部分的面积为Y，则Y与X有怎样的关系式。
【求过程。。】

Answer 1

1、因为BC=AC，所以∠A=∠B=45°,又因为是平移，所以阴影部分的两个非直角也是相等的45°角，所以，阴影三角形为等腰直角三角形，所以其面积为：1/2*（BC-3)*（BC-3)=1/2
2、同理，将上式中的数字3换成X则得到面积Y与X的关系：
Y=1/2*(4-X)*(4-X)-----------------------我就不化简了

Answer 2

1.s=0.5x(4-3)x1=1/2
2.y=0.5*(4-X)2

Answer 3

（1）S＝1/2
（2）S=1/2(4-x)(4-x)