Question

已知∠ABC=∠DBE=90°,DB=BE,AB=BC(1)求证AD=CE,AD⊥CE(2)若△DBE绕点B旋转到△AB

已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE,AB=BC
(1)求证AD=CE,AD⊥CE
（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC外部。其他条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？请证明

求第（2）问咋做

Answer 1

成立，其实证明跟（1）一样，假设D点转到BC下方任意点，EC交AD与F点，
因为：AB=BC,BD=BE,∠ABD=∠CBE
所以：△ABD≌△CBE
由两个三角形全等可得AD=CE,∠BAD=∠BCE
因为：∠BAD+∠DAC+∠ACB=90°
∠BAD=∠BCE
所以：∠BCE+∠DAC+∠ACB=90°，即AD⊥CE

Answer 2

（2)相等