Question

当90°≤α≤180°时,方程x^2cosα+y^2sinα=1表示怎样的曲线

Answer 1

解析：
当α=90°时，cosα=0且sinα＝1，方程x²cosα+y²sinα=1可化为y²＝1即y=±1，
此时方程表示平行于x轴的两条直线；
当α=180°时，cosα=－1且sinα＝0，方程x²cosα+y²sinα=1可化为-x²＝1即x²＝-1，
此时方程不表示任何图形；
当90°<α<180°时，cosα<0且sinα>0，方程x²cosα+y²sinα=1可化为y²/(1/sinα) -x²/(-1/cosα)=1
此时方程表示中心在原点，焦点在y轴上的双曲线。