在三角形ABC中，A=60°，a=1,求三角形的周长l的取值范围是多少？
3个回答
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解： 设ABC另外两边长分别为 a，b，那么
a+b >1 ①（两边之和>第三边）
cos60°= （a^2 +b^2 -1）/2ab ②
由②得，（a+b）^2 = 1+ 3ab<= 1 + 3* [ (a+b) /2]^2 ③
整体考虑a+b,结合①③式，解得 1< a+b <=2
∴ 三角形的周长l=a+b+1 ∈（2,3]
a+b >1 ①（两边之和>第三边）
cos60°= （a^2 +b^2 -1）/2ab ②
由②得，（a+b）^2 = 1+ 3ab<= 1 + 3* [ (a+b) /2]^2 ③
整体考虑a+b,结合①③式，解得 1< a+b <=2
∴ 三角形的周长l=a+b+1 ∈（2,3]
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