若椭圆x²/16+y²/m=1的离心率为1/3,则m的值为？求具体过程，谢谢！
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e^2=c^2/a^2=1/9，所以，b^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=1-e^2=8/9。
1）若a^2=16，b^2=m(<16)，则
m/16=8/9，解得 m=128/9。
2）若a^2=m，b^2=16，则
16/m=8/9，解得 m=18。
综上，m的值为128/9或18。
1）若a^2=16，b^2=m(<16)，则
m/16=8/9，解得 m=128/9。
2）若a^2=m，b^2=16，则
16/m=8/9，解得 m=18。
综上，m的值为128/9或18。
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